La Asamblea General de la Unión, llamada “el Congreso”, está abierta a todos los antiguos alumnos de cualquier institución educativa de la Compañía de Jesús o de inspiración ignaciana, como miembro ordinario.
El Congreso se reúne normalmente cada seis años. El Presidente puede, sin embargo, solicitar al Consejo posponer esta fecha hasta por un término de tres años. El lugar de reunión del Congreso se elige en el Congreso anterior, de acuerdo a una rotación entre las áreas del mundo en el siguiente orden: Asia del Sur, África, Latinoamérica, Norteamérica, Europa / Oriente Medio, Asia del Este / Oceanía.